Praktik Lintas Bidang (Tematis)

Komputasi dan Ruang Lingkupnya Di masa sekarang, mayoritas orang sudah mengenali komputer berukuran kecil yang disebut Personal Computer (PC) atau komputer mikro. Disebut personal, karena pengoperasiannya cukup membutuhkan satu orang saja, beda dengan komputer pada zaman dahulu yang butuh banyak orang. Kecepatan, biaya komunikasi, dan prosesor komputer memengaruhi penggunaan sumber-sumber daya tersebut. Dalam hal ini, warganet di seluruh dunia memiliki akses yang mudah atas beraneka ragam informasi dengan hanya berpandukan pada sebuah mesin pencari (search engine) seperti Google. Dibanding dengan buku dan perpustakaan, penggunaan internet melambangkan penyebaran (decentralization) informasi dan data secara ekstrem. Gambar Kemenkominfo ajak warganet bijak gunakan internet 1. Budaya Informatika Lewat Berpikir Komputasional Computational thinking diperkenalkan oleh Seymour Papert pada tahun 1980 dan 1996. Pemerintah Inggris pada tahun 2014 memasukkan materi pemrograman ke dalam kurikulum sekolah dasar dan menengah dengan tujuannya mengenalkan computational thinking sejak dini kepada siswa. Hal tersebut karena adanya anggapan bahwa hal tersebut dapat membuat siswa menjadi lebih cerdas dan lebih cepat memahami teknologi yang ada di lingkungan sekitar. Jeannette M. Wing menyatakan bahwa computational thinking dibangun di atas kekuatan dan batas-batas proses komputasi yang akan dieksekusi oleh manusia atau oleh sebuah mesin. Berpikir komputasi adalah teknik pemecahan masalah yang sangat luas wilayah penerapannya. Tidak mengherankan bahwa memiliki kemampuan tersebut adalah sebuah keharusan bagi seseorang yang hidup pada Abad ke-21. Computational thinking melatih otak untuk terbiasa berpikir secara logis, terstruktur dan kreatif, misalnya dalam bermain musik dan belajar bahasa asing. CT memang memiliki peran penting dalam pengembangan aplikasi komputer, namun CT juga dapat digunakan untuk mendukung pemecahan masalah di semua disiplin ilmu, termasuk humaniora, matematika dan ilmu pengetahuan. Siswa yang belajar di mana CT diterapkan dalam kurikulum (proses pembelajaran) dapat melihat hubungan antara mata pelajaran, serta antara kehidupan di dalam dengan di luar kelas. 2. Kolaborasi Informatika Lewat Tematik Salah satu aspek informatika yang banyak digunakan pada kolaborasi lewat tematik berkaitan dengan struktur untuk menggambarkan bentuk relasi (graf). Graf bisa diterjemahkan sebagai salah satu sarana dalam informatika untuk menggambarkan jaringan sosial. Graf sederhana terdiri dari node (menyatakan orang) dan garis (menyatakan relasi teman). a. Sejarah teori graf Seorang matematikawan Swiss dinyatakan sebagai orang yang pertama kali (1736) menulis artikel ilmiah di bidang teori graf adalah Leonhard Euler. Artikel dengan judul “Seven Bridges of Königsberg” yang ditulisnya membahas permasalahan ada atau tidaknya struktur yang saat ini dikenal sebagai sirkuit Euler pada graf keterhubungan daratan kota Königsberg (sekarang Kaliningrad, Russia) dan pulau kecil di tengah sungai Pregel yang dihubungkan oleh tujuh buah jembatan. Pada masa berikutnya, disiplin ilmu teori graf belum meraih perhatian besar para matematikawan penting dalam sejarah sampai kurang lebih seratus tahun kemudian, masalah pewarnaan peta diperkenalkan oleh Francis Guthrie. Pada tahun 1852, Francis Guthrie menyadari adanya empat warna berbeda yang dibutuhkan untuk mewarnai peta wilayah Britania Raya dengan setiap dua daerah bersebelahan selalu memiliki dua warna berbeda. Hingga pada awal Abad Keduapuluh, para saintis menemukan banyak manfaat dari teori graf di bidang-bidang lain seperti ilmu komputer, kimia teoretik, transportasi, dan lain-lain. b. Perkembangan teori graf Berbagai bentuk struktur dapat direpresentasikan dengan graf, dan berbagai jenis masalah dapat diselesaikan dengan bantuan graf. Teori graf atau teori grafik dalam matematika dan ilmu komputer adalah cabang kajian yang mempelajari sifat-sifat graf (grafik) dan hal ini ini tidak sama dengan grafika. Pengertian graf secara informal adalah himpunan benda-benda yang disebut simpul (vertex atau node) yang terhubung oleh sisi (edge) atau busur (arc). Biasanya graf digambarkan sebagai kumpulan titik-titik (melambangkan simpul) yang dihubungkan oleh garis-garis (melambangkan sisi) atau garis berpanah (melambangkan busur). Suatu sisi dapat menghubungkan suatu simpul dengan simpul sejenis yang disebut gelang (loop). Misalnya jaringan pertemanan Facebook yang bisa direpresentasikan dengan graf, berupa simpul-simpul yang mereprentasikan para pengguna Facebook dan ada sisi antarpengguna jika dan hanya jika mereka berteman. Perkembangan algoritme untuk menangani graf akan berdampak besar bagi ilmu komputer. Sebuah struktur graf bisa dikembangkan dengan memberi bobot pada tiap sisi. Graf berbobot dapat digunakan untuk melambangkan banyak konsep berbeda. Misalnya sebuah graf melambangkan jaringan jalan maka bobotnya bisa berarti panjang jalan maupun batas kecepatan tertinggi pada jalan tertentu. Ekstensi lain pada graf adalah dengan membuat sisinya berarah, yang secara teknis disebut graf berarah atau digraf (directed graph). Digraf dengan sisi berbobot disebut jaringan. Jaringan banyak digunakan pada cabang praktis teori graf yaitu analisis jaringan. Perlu dicatat bahwa pada analisis jaringan, definisi kata “jaringan” bisa berbeda, dan sering berarti graf sederhana (tanpa bobot dan arah). c. Implementasi teori graf Metode otomatis pada program komputer bertujuan untuk menganalisis relasi (graf) dalam menganalisis jaringan sosial. Metode analisis graf bermanfaat dalam aplikasi GPS, di mana persimpangan jalan diwakili oleh node dan jalur-jalur yang bersesuaian dengan edge. Program komputer untuk menganalisis graf dapat dipakai untuk mencari jalan terpendek antara dua tempat. Contoh paling mudah dapat dilihat ketika seseorang mengunggah foto pribadi ke internet, maka harus berpikir hati-hati tentang siapa saja yang mungkin melihat gambar. Karena sangat sulit untuk mengontrol siapa saja yang bisa melihat gambar, maka langkah terbaik adalah tidak pernah meng￾upload gambar ke internet kecuali gambar yang dapat untuk konsumsi publik, di stasiun bus lokal, atau sekolah Guna merepresentasikan pengguna media sosial dengan topik yang dia minati, digunakan graf tidak berarah. Begitu juga dengan hubungan pengguna media sosial dengan jenis kelamin, lokasi dan usianya digunakan graf tak-berarah. Pada fitur iklan berbayar pada media sosial, pengiklan dapat menetapkan target pemasarannya dari aspek minat, lokasi, usia, dan jenis kelamin. Hal ini dapat dilihat pada layanan iklan berbayar di Facebook. Facebook menawarkan pengiklan untuk menetapkan anggaran yang dimiliki oleh pengiklan, lalu Facebook akan menetapkan biayanya dengan paid per click sehingga biayanya langsung dipotong dari anggaran yang ditetapkan oleh pengiklan. Di sini Facebook akan berusaha seefektif mungkin agar banyak orang yang membuka iklan dari pengiklan tersebut. Ketika anggarannya habis, iklan akan dihentikan. Berbeda dengan Facebook, Twitter menyediakan layanan iklan bayaran yang lebih beragam salah satunya Followers Campaigns. Pengiklan juga akan menetapkan anggaran untuk beriklan. Lalu Twitter akan mengenakan biaya untuk tiap satu akun yang mengikuti (follow) akun twitter pengiklan. Guna bentuk balasan, retweet, klik pada tweet pengiklan tidak dikenakan biaya. 3. Problema Model Komputasi menggunakan Kalkulasi Integrasi Numerik Integrasi numerik merupakan suatu metode untuk menghitung luasan di bawah suatu fungsi pada grafik pada selang (jeda) yang diberikan, misalnya selang waktu. Jika suatu benda memiliki bentuk tetap dan telah diketahui secara massal misalnya segitiga, trapesium, bujur sangkar dan lain sebagainya akan dengan mudah untuk menghitung luas benda tersebut. Hal ini akan berbeda jika suatu benda yang dimaksud terdapat pada fungsi dan tidak mengetahui luas di bawah fungsi tersebut, maka cara paling mudah adalah menggunakan metode integral numerik. Hal tersebut dikarenakan untuk benda yang telah diketahui secara umum memiliki rumus yang selama ini dikenal, misalnya bujur sangkar = sisi × sisi, persegi panjang = panjang × lebar, trapesium = jumlah sisi sejajar × tinggi × ½, dan segitiga = ½ × alas × tinggi. Dengan demikian, integrasi numerik sebagai salah satu metode alternatif untuk mengintegrasikan suatu persamaan tanpa mengesampingkan integrasi analitis. Integrasi analitis sebagai cara integrasi yang sulit, terutama pada persamaan-persamaan yang kompleks dan rumit. Secara mendasar, aturan Simpson memerlukan satu set data yang berjumlah ganjil. Oleh karena itu, jika data yang tersedia berjumlah genap, maka proses perhitungannya adalah data pertama dan kedua dihitung berdasarkan aturan Trapezoidal dan sisanya dihitung berdasarkan aturan Simpson. Aturan Simpson adalah suatu aturan yang digunakan untuk menghitung luas suatu kurva polinom berderajat dua atau berderajat tiga dengan pendekatan yaitu pendekatan menggunakan partisi berbentuk parabola. Dalam metode Simpson ada dua jenis yaitu metode Simpson 1 per 3 dan metode Simpson 3 per 8. Beberapa hal yang berhubungan dengan integrasi numerik adalah sebagai berikut. a. Bentuk umum persamaan integrasi numerik pada aturan Trapezoidal adalah sebagai berikut. 1 1 234 2 2 n f f S f f f ... h b. Bentuk umum persamaan integrasi numerik pada aturan Simpson adalah sebagai berikut. ( 12 3 4 5 6 1) 3 n h S f f f f f f ... f = +++++++ + Hal mendasar yang perlu diketahui bahwa satu set data x sama dengan satu set data yang memiliki deret beraturan atau memiliki rentang yang sama (h) pada setiap datanya. Pada saat persamaan tersebut ingin diintegrasikan, maka integrasi numerik menjadi langkah alternatif yang digunakan. Adapun pokok inti dari integrasi numerik adalah menghitung integrasi suatu persamaan dari satu set data yang melingkupi satu set data nilai x dan satu set data nilai f(x). Dua teknik yang biasa digunakan pada integrasi numerik adalah aturan Trapezoidal dan aturan Simpson. Guna mempermudah perhitungan menggunakan aturan di atas dibantu menggunakan bahasa pemrograman. Pada dasarnya, metode Trapezoidal maupun metode Simpson memang memberikan hasil yang hampir sama. Bentuk pembuatan program kalkulasi integrasi numerik paling mudah menggunakan program Microsoft Visual Basic, walaupun tidak menutup kemungkinan menggunakan aplikasi berbasis teks yang lain. Dalam hal ini, penggunaan metode yang digunakan berupa kombinasi antara metode Trapezoidal dan Simpson, sebab metode Simpson memerlukan kumpulan data ganjil, maka perhitungan integrasi dua data awal menggunakan metode Trapezoidal dengan integrasi data yang selanjutnya dilakukan dengan menggunakan metode Simpson. Sebagian besar data diintegrasikan dengan metode Simpson yang lebih akurat, dikarenakan integrasinya berdasarkan pendekatan fungsi kuadrat untuk setiap tiga set data pada kumpulan data yang ingin diintegralkan. a. Persamaan integrasi Beberapa persamaan integrasi yang digunakan adalah sebagai berikut. 1) Jika menggunakan persamaan integrasi Trapezoidal, maka bentuk persamaannya sebagai berikut. ( ) 1 1 1 234 2 2 n x n x f f S f x dx f f f ... +   = = +++++     ∫ Persamaan integrasi Trapezoidal 2) Jika menggunakan persamaan integrasi Simpson, maka bentuk persamaannya sebagai berikut. ( ) ( ) 1 1 12 3 4 5 6 1 42 424 3 x nh x n S fx h f f f f f f ... f + + = = + + ++ + + + + ∫ b. Pembuatan program integrasi numerik Pembuatan program integrasi numerik dapat mengggunakan pemrograman C/C++ untuk menghitung luas suatu daerah di bawah fungsi yang biasa dilakukan adalah menghitung nilai integral di bawah fungsi dengan batas atas dan batas bawah yang telah ditetapkan. Namun, komputer tidak mengenal integral. Komputer hanya mengenal operasi bilangan yang dasar seperti tambah, kali, bagi, dan lain-lain. Metode integrasi numerik memberikan prosedur dalam menghitung nilai integral tersebut dengan perhitungan biasa. Terdapat banyak metode dalam integrasi numerik, di antaranya metode jumlah atas dan jumlah bawah, metode simpson 1/3, metode trapezoidal, dan metode gauss quadrature. 4. Mengembangkan dan Menggunakan Abstraksi Empat kemampuan dasar dalam computational thinking (CT) yaitu decomposition, pattern generalization, abstraction, dan algorithm design. Pattern generalization dan abstraction sebagai kemampuan untuk menyaring informasi yang tidak perlu untuk menyelesaikan jenis permasalahan tertentu dan menggeneralisasi informasi yang diperlukan. Computational thinking (CT) sebagai sebuah pendekatan dalam proses pembelajaran dan berperan penting dalam pengembangan aplikasi komputer serta dapat digunakan untuk pendukung pemecahan masalah pada semua disiplin ilmu. Beberapa metode yang digunakan, antara lain sebagai berikut. a. Decomposition Kemampuan memecah data, proses, atau masalah (kompleks) menjadi bagian-bagian yang lebih kecil atau menjadi tugas-tugas yang mudah dikelola. Misalnya memecah ‘drive/folder’ dalam sebuah komputer berdasarkan komponen penyusunnya, yaitu file dan folder. b. Pattern recognition Metode jenis ini dapat digunakan untuk melihat perbedaan maupun persamaan pola, tren, dan keteraturan dalam data yang nantinya akan digunakan dalam membuat prediksi dan penyajian data. Misalnya mengenali pola file document, system file, file eksekusi, atau struktur data/file. c. Abstraction Abstraksi bermanfaat dalam melakukan generalisasi dan identifikasi prinsip-prinsip umum untuk menghasilkan pola, tren, dan keteraturan tersebut. Misalnya menempatkan semua file sistem di folder Windows, file program di folder Program Files, file data/ dokumen di folder Mydocuments dan file pendukung di Drive/Folder terpisah. d. Algorithm design Algorithm design bermanfaat dalam mengembangkan petunjuk pemecahan masalah yang sama secara step-by-step, sehingga orang lain dapat menggunakan informasi tersebut untuk menyelesaikan permasalahan yang sama. Misalnya langkah-langkah dalam mencari file-file dokumen yang ada dalam sebuah komputer. 5. Penerapan Computational Thinking (CT) Dengan menerapkan computational thinking, seorang siswa bisa mengerjakan laporannya secara efisien dan efektif terhadap waktu. a. Dekomposisi Laporan terdiri dari berbagai bagian sehingga seorang siswa sebaiknya melihat laporan bukan sebagai satu kesatuan tetapi dari bagian-bagiannya. Sehingga ketika pengerjaan akan berfokus pada laporan tidak sebagai satu tugas yang besar, melainkan sebagai kumpulan tugas-tugas kecil. b. Pengenalan pola Kerap laporan yang kita kerjakan meliput sebuah materi pemrograman yang harus dibuat, tes dan kemudian dijelaskan. Biasanya seorang siswa akan memulai dengan bagian pemodelan dari materi pemrograman tersebut, baru berlanjut ke bagian algoritmanya dan kemudian materi pemrogramannya itu sendiri dan berakhir baru penjelasan dari materi pemrograman. c. Abstraksi Abstraksi yang dapat diambil adalah ketika pengerjaan laporan, apa yang diminta oleh materi pemrograman serta bentuk narasi dan penjelasannya nanti. d. Penciptaan algoritma Digunakan sebagai langkah-langkah yang perlu diambil ketika mengerjakan laporan, seperti pembuatan model dahulu, baru algoritma kemudian materi pemrograman beserta narasi dan penjelasannya. Berdasarkan informasi tersebut, maka cara mengimplementasikan computational thinking adalah dengan memahami masalah, mengumpulkan semua data, lalu mulai mencari solusi sesuai dengan masalah. Dalam computational thinking, ada yang disebut dengan dekomposisi yaitu kita memecah suatu masalah yang kompleks menjadi masalah-masalah yang kecil untuk diselesaikan. Terdapat berbagai contoh sehari-hari yang dapat menjadi tempat untuk menerapkan computational thinking. Hal pokok yang kerap dihadapi siswa adalah perihal tugas-tugas berbentuk laporan yang diberikan oleh guru setelah pembelajaran.